《离散数学（第四版）》包含下列6个领域的內容：(1)数理逻辑；(2)集合论；(3)解析几何构造；(4)图论；(5)组合分析基本；(6)形式语言与自动机基本。

一部分內容：

第1章 练习题解释

1．1 除（3），（4），（5），（11）外都是命题，在其中，（1），（2），（8），（9），

（10），（14），（15）是简易命题，（6），（7），（12），（13）是复合型命题。

剖析 最先应注意到，命题是陈述句，因此并不是陈述句的话语都并不是命题。

题中中，（3）为一般疑问句，（5）为夸张句，（11）为祈使句，他们都并不是陈述句，

因此他们都并不是命题。

次之，4）这一语句是陈述句，但它表明的 分辨成绩是不确定性。又由于（1），

（2），（8），（9），（10），（14），（15）全是简易的陈述句，因此做为命题，他们

全是简易命题。（6）和（7）各为由联结词“当且仅当”联结起來的复合型命题，

（12）是由联结词“或”联结的复合型命题，而（13）是由联结词“且”联结起來

的复合型命题。这儿的“且”为“合取”联结词。在日常日常生活，合取联结词有许

多描述法，比如，“尽管……，可是……”、“不但……，并且……”、“一面……，

一面……”、“……和……”、“……与……”等。但要留意，有时候“和”或“与”

联结的是谓语，组成简易命题。比如，（14）、（15）中的“与”与“和”是联结

的谓语，这两个命题均为简易命题，而不是复合型命题，期待可以在碰到“和”或

“与”发生的命题时，要依据命题所阐述的含意进行区别。

1．2 （1）p: 2是无理数，p为真命题。

（2）p:5能被2整除，p为假命题。

（6）p→q。在其中，p:2是素数，q：三角形有三条边。因为p与q全是真

命题，因此p→q为假命题。

（7）p→q，在其中，p：雪是灰黑色的，q：太阳光从中国东方冉冉升起。因为p为假命

题，q为真命题，因此p→q为假命题。

（8）p:2000年10月1日天气晴好，今日（1999年2月 13日）大家还不

了解p的真伪，但p的真值是明确的（客观现实的），仅仅如今不清楚罢了。

（9）p：太阳系外的星体上的微生物。它的真值状况而定，是明确的。