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转折点,也被称为反曲点,是指在数学中改变曲线上升或下降趋势的点。简单来说,转折点就是让切线穿过曲线的点,也就是曲线凹凸性的分界点。
如果这个曲线图的函数在转折点存在二阶导数,那么二阶导数在转折点处会改变符号(从正变为负或者从负变为正)。如果二阶导数不存在,也会形成转折点。
我们把一阶导数等于零的点称作驻点。这个点就像一个在曲线上滑动的物体在此处需要暂停的地方。而二阶导数等于零的点则是拐点,它标志着函数凹凸性的转变(拐点也属于驻点的一种)。
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