C语言实例 拉丁方阵

　　构造 NXN 阶的拉丁方阵(2<=N<=9)，使方阵中的每一行和每一列中数字1到N只出现一次。如N=4时：

　　1 2 3 4

　　2 3 4 1

　　3 4 1 2

　　4 1 2 3

　　*问题分析与算法设计

　　构造拉丁方阵的方法很多，这里给出最简单的一种方法。观察给出的例子，可以发现：若将每 一行中第一列的数字和最后一列的数字连起来构成一个环，则该环正好是由1到N顺序构成；对于第i行，这个环的开始数字为i。按照 此规律可以很容易的写出程序。下面给出构造6阶拉丁方阵的程序。

　　*程序说明与注释

　　#include<stdio.h>

　　#define N 6 /*确定N值*/

　　int main()

　　{

　　int i,j,k,t;

　　printf("The possble Latin Squares of order %d are:\n",N);

　　for(j=0;j<N;j++) /*构造N个不同的拉丁方阵*/

　　{

　　for(i=0;i<N;i++)

　　{

　　t=(i+j)%N; /*确定该拉丁方阵第i 行的第一个元素的值*/

　　for(k=0;k<N;k++) /*按照环的形式输出该行中的各个元素*/

　　printf("%d",(k+t)%N+1);

　　printf("\n");

　　}

　　printf("\n");

　　}

　　}

　　*运行结果

　　The possble Latin Squares of order 6 are:

　　1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 1 3 4 5 6 1 2

　　2 3 4 5 6 1 3 4 5 6 1 2 4 5 6 1 2 3

　　3 4 5 6 1 2 4 5 6 1 2 3 5 6 1 2 3 4

　　4 5 6 1 2 3 5 6 1 2 3 4 6 1 2 3 4 5

　　5 6 1 2 3 4 6 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6

　　6 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 1

　　4 5 6 1 2 3 5 6 1 2 3 4 6 1 2 3 4 5

　　5 6 1 2 3 4 6 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6

　　6 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 1

　　1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 1 3 4 5 6 1 2

　　2 3 4 5 6 1 3 4 5 6 1 2 4 5 6 1 2 3

　　3 4 5 6 1 2 4 5 6 1 2 3 5 6 1 2 3 4